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권장이수모형


자연과학대학 수학과

1. 수학과의 교육목표 및 특징


 


 


수학과에서는 수리과학을 배우는 과정에서 학생들이 합리적이고 논리적인 사고, 체계적인 분류의 기법, 엄밀한 논리의 유추, 창의적이고 생산적인 접근방법 등을 체득하며 이를 바탕으로 주어진 대상의 추상적인 구조를 파악하여 논리적으로 분석하는 힘을 기를 수 있는 능력을 키워주는 것에 교육목표로 하고 있다.


수학과에서는 1년간의 전공탐색기간을 거쳐 2학년 1학기 진입시 전공을 이수하도록 하고 있다. 졸업후에 대학교수, 중등교사, 전산,통계관련기업, 아이디어 상품개발 관련기업, 학원강사 등으로 진출하고 있다.

 

2. 수학과의 교육목표 및 특징


 


수학은 물리, 화학, 전자, 토목 같은 이공계열의 학문은 물론이고 경제학, 경영학, 사회학, 철학 같은 인문 사회 계열의 학문을 위해서도 필수적인 기초 학문이다.


수학을 공부하면, 생각할 수 있는 모든 방법을 동원하여 난해한 문제들을 해결해 가는 과정에서 합리와 논리를 깨우치고 훈련하게 된다. 일반 사람들은 계산이나 하고 복잡한 공식이나 외우는, 수학의 지식적인 측면만을 보고는 수학은 그냥 골치 아픈 학문으로만 여기는 경향이 많은데, 실제 수학 공부는 지식만을 늘리는 것이 목적이 아니고, 많은 문제들을 풀어 보는 경험을 통하여 합리적 사고, 분류의 기법, 논리적 유추, 창의적 접근 방법 등을 체득하고 훈련하는 것에 더 중요한 목표로 두고 있다. 세계의 모든 나라에서 교육 효과의 지표로서 수학 실력을 중시하는 것이 이를 뒷받침하고 있다.?


과학 문명이 발달하고 첨단 기술 경쟁이 더욱 치열해짐에 따라 수학의 진가는 더욱 강조될 수밖에? 없다. 사물을 추상화하는 수학적 사고야말로 현상을 초월하는 발상을 가능하게 하고 발명적 창조를 뒷받침하는 바탕이 되기 때문이다.


오늘날 우리가 살아가는 국제화 시대에는 과학기술 발전이 곧 국민의 생활 수준에 직결되고 있다는 사실을 감안할 때, 과학기술의 밑거름이 되는 수학을 공부한다는 것은 참으로 중요하며 수학을 전공한 사람은 누구나 각 분야에서 기술개발을 위한 초석이 되어야 한다.


우리 수학과에서는 학생들을 위와 같이 훈련시킬 교과과정을 마련하고, 강의와 세미나를 통하여 학생 개개인이 모두 수학적인 사고와 표현을 할 수 있도록 지도하고 있다. 또한 21세기 정보화 사회에 걸맞는 우수한 인재를 양성하기 위하여 최신의 기자재를 보유하고 수업에 활용하여 효율적인 학습환경을 제공하고 있다.
특히 수치해석 및 응용수학 실습실에서는 1대의 서버와 40여대의 고성능 PC와 여러 전산장비들을 활용하여 다양한 전산 강의와 인터넷 교육을 제공하고 나아가 학생 모두가 수학 전반에 관한 정보를 쉽게 얻고 활동할 수 있도록 최대한 지원하고 있다. 또한 수리계산실과 시청각 강의실에서는 TV와 VIDEO 및 OHP, 고화질의 Beam Projector를 갖추고 수학과 전 구성원들이 수업 및 실습, 그리고다양한 교육활동을 활발히 하고 있다. 그리고 각 연구실과 실습실에서는 고성능 PC와 Mathematica, Maple, Matlab, Math-dictionary 등 수학과 관련된 다양한 소프트웨어들을 갖추고 활발한 연구활동을 하고 있으며, 수학과 전용 도서관에는 전공과 관련된 국내외도서 1000여권과 기하모델이 비치되어 있고 조용한 분위기에서 공부할 수 있는 학습환경이 마련되어 있다. 대학원생은 교수 1인당 1실의 Network용 PC를 갖춘 연구공간을 확보하고 있다.

 

 

 

3. 전공소개

 


가. 해석학


 


 

미적분학의 내용을 이론적으로 완벽하게 보충하고 이를 위하여 실직선 및 유클리트 공간에서의 위상이 도입되며, 이들을 학습하면서 엄밀한 논리의 전개와 더불어 해결하려는 문제들을 극한의 개념을 이용하여 쉬운 문제로 고쳐서 해결하는 방법에 대하여 배운다.

 


나. 위상수학

 


 

위상동형사상에 의하여 불변인 성질을 연구하는 학문으로서 실직선과 평면에서의 위상을 통하여 실공간의 위상적 구조를 이해한 후 추상화한 일반적 위상공간, 기저, 부분기저, 연속사상거리공간, 수렴성, 가산공간, 분리공리에 관한 이론을 다루고 있다.

 


다. 대수학


 


 

고전적인 대수 이론인 군론에 대하여 학습한다. 추상적으로 주어지는 연산에 익숙해짐으로써 추상적인 수학을 경험하게 된다. 그리고 고전적인 대수적 체계인 환의 구조와 성질을 익히고, 사칙연산이 성립하는 체론에 대해서 일반적인 내용을 이해시킨다.

 


라. 기하학


 


 

공간에서 주어지는 곡선 및 곡면에 대한 연구를 도형 자체의 성질을 이용하여 연구하기도 하고 적당한 좌표를 도입함으로써 수식을 이용하여 연구하기도 한다. 복합한 형태로 주어진 문제를 변환 등을 이용하여 다루기 쉽게 변형시키는 방법 등도 학습하고 있다.

 


마. 응용수학


 


 

대역해석학적인 전수단을 사용하고 그 검증과 예측을 Mathematical modeling과 computer simulation을 통하여 실시하며, 그 이론적 성과와의 비교연구 및 실제 현상들의 실험 수치와의 대비 및 유용한 오차의 한계 내에서 평가를 한 후 현상들의 숨은 구조들과 그 구조들 각각의 기능들을 규명하는 것을 목표로 한다. 이 전공을 위해서는 해석학 전반에 관한 수학적 지식과 미분기하학을 포함한 현대 기하학의 소양 및 컴퓨터를 다룰 수 있는 능력 그리고 통계학의 지식 등이 요구된다.

 

4. 졸업 후 진로


 


학부과정에서 기초적인 수학을 공부하고, 대학원 석사과정 및 박사과정에 진학하여 첨단수학을 공부한 다음 대학교수나 연구소의 연구원이 되거나 학부를 졸업한 후, 수학을 응용할 수 있는 적성에 맞는 학과의 대학원에 진학하는 경우가 많다. 학부 2학년 1학기부터 교직과정을 이수하면 교사자격증을 취득할 수 있고, 졸업 후에는 중·고등학교 교사로 진출할 수 있다. 현재 교직이수학생의 상당수가 중,고등학교에서 교사로 활동 중이다. 또 수학적인 사고를 필요로 하는 전산, 통계관련 기업, 아이디어 상품개발 관련 기업 등에 취업할 수 있으며, 학원으로 진출하는 것도 용이하다. 우리 전공에서는 해마다 각 직종에 근무하고 있는 졸업 선배들을 초청하여 취업에 대한 다양한 견해를 들어보고 토론함으로써 취업에 대한 올바른 인식과 공부방법들을 알아보고 재학생들의 진로 계획에 도움이 되고자 취업간담회를 개최하고 있다.

 

 

 

5. 수학과 개설 교과목 소개


 


학년
교과목구분


1학년


2학년


3학년


4학년


전공필수


 


해석학1


해석학 연습


 


현대대수학1


현대대수학 연습


위상수학1


위상수학연습


 


전공선택


 


집합론


선형대수학1


기하학개론


선형대수학2


해석학2


정수론


미분방정식1


다변수해석학


복소수함수론1


미분방정식2


응용수학의 방법


미분기하학1


현대대수학2


복소수함수론2


위상수학2


확률론


주제연구1


실변수함수론1


위상공간론


미분기하학2


수리통계학


주제연구2


체론


실변수함수론2


수학사

 

 

 

6. 교과목 이수 모형

 


가. 교양과목 권장이수 모형


 


 


권장이수모형에 제시된 교과목을 우선 이수하고, 그 이외의 과목은 학업이수지도교수와 상의하여 본인이 선택 이수한다. 교양과목은 공통교양, 핵심교양, 기초과정, 일반교양으로 나뉘어지는데, 공통교양 중 필수교과목인 생활영어(3학점), 실용영어(3학점)와 학과선택교과목인 정보활용능력(2학점)은 반드시 이수해야 한다. 그리고 기초과정으로 수학1, 수학2, 정보통계학 및 실습을 이수해야 하고 일반교양과목으로 정보와 통계를 이수하도록 한다.

 


이수구분

교과목 성격

및 교과목

학점

권장이수

학년/학기


공통교양


(8학점)


실용영어


3


1/1


생활영어


3


1/2


정보활용능력


2


전학년


균형교양


(8학점)


문학과 문화


역사와 철학


인간과 사회


공학과 기술


예술과 체육


->5개 영역 중


4개 영역에서 1과목이상


?총 8학점 이상 이수


8


전학년


학문기초교양


(12학점)


외국어영역


3


전학년


수학Ⅰ


3


1/1


수학Ⅱ


3


1/2


정보통계학 및 실습


3


1/2


일반교양


정보와 통계


(수학·정보통계학부는 필수)


2


1/1

 


나. 전공과목 권장이수모형


 


 


먼저 단일,복수전공을 결정한다. 단일전공자는 권장이수모형에 제시된 교과목 중 전공필수(3과목 9학점)를 포함하여 63학점을 이수하고, 복수전공자는 42학점을 이수해야한다.

 

 


(1) 단일전공 권장이수모형


 


 


 



교과목


2학년


학점


3학년


학점


4학년


학점


전공필수


과 목


해석학1


2


현대대수학1


2


 


 


해석학 연습


1


현대대수학연습


1


 


 




위상수학1


2


 


 

 


 

위상수학연습


1


 


 


전공선택


과 목


집합론


3


복소수함수론1


3


실변수함수론1


3


선형대수학1


3


응용수학의 방법


3


미분기하학2


3


선형대수학2


3


미분기하학1


3


수리통계학


3


해석학2


3


현대대수학2


3


수학사


3


미분방정식1


3


복소수함수론2


3


주제연구2


1


다변수해석학


3


위상수학2


3


 


 


 


 


확률론


3


 


 


 


 


미분방정식2


3


 


 


 


 


주제연구1


1


 


 

 

 

 


업모형


 


 


 


 

전공과목의 이수를 통하여 기본적인 실력을 배양하고 취업희망 분야와 연계된 전공과목을 중심으로 이수하며, 외국어능력시험 및 컴퓨터 관련 자격증을 취득한다.

 

 

 


② 대학원 진학 모형


 


 


 


 

전공필수과목과 전공하고자 하는 분야와 연계된 교과과정을 우선 이수하되, 타분야 영역의 개설되는 기초과목을 두루 이수한다.

 

 

 

 

 

   

(2) 복수전공 권장이수 모형

 


 


 



교과목


2학년


학점


3학년


학점


4학년


학점


전공필수


과 목


해석학1


2


현대대수학1


2


 


 


해석학 연습


1


현대대수학연습


1


 


 


 


 


위상수학1


2


 


 


 


 


위상수학연습


1


 


 


전공선택


과 목


집합론


3


복소수함수론1


3


실변수함수론1


3


선형대수학1


3


응용수학의 방법


3


미분기하학2


3


선형대수학2


3


미분기하학1


3


수리통계학


3


해석학2


3


현대대수학2


3


 


 


미분방정식1


3


위상수학2


3


 


 


 


 


확률론


3


 


 

 

 

 


① 취업 희망분야와 연계하여 복수전공 및 부전공을 이수한다.


 


 


 

전공필수과목을 먼저 이수하고 복수전공 및 과목이수에 지장이 없는 한 최대한 이수한다.

 

 

(3) 교직과정 권장이수 모형


 


 


 


① 해석학1(2), 해석학 연습(1), 현대대수학1(2), 현대대수학연습(2), 위상수학1(2), 위상수학연습(1), 미분기하학1(3), 수리통계학(3)을 반드시 이수하고 전공필수과목을 이수한 개설된 과목을 두루?이수한다.


 


 


 

교과교육론(2), 교과교재연구 및 지도법(2)과 교육실습을 포함하여 교직과목을
이수하고 동시에 희망하는 분야의 교직복수전공 및 교직부전공을 이수할 수 있다.

 

 

 

 

 

 

 

 


 


 


 

비사범계 교직과목


개설
학년


교과번호


교과목


학점


교과번호


교과목


학점


2학년


ZC201


교육학개론


2


ZC203


교육심리


2


ZC202


교육철학 및 교육사


2


ZC204


교육사회


2


3학년


ZC301


교육과정 및 교육평가


2


ZC333


교과교육론2


2


ZC302


교육방법 및 교육공학


2


 


 


 


4학년


ZC401


교육행정 및 교육경영


2


ZC433


교과교재연구 및 지도법


2


ZC403


교육실습2