수학의 전 분야의 바탕이 되는 집합과 함수, 논리에 대하여 다룬다. 공리론적 수학의 전개를 익히고 엄밀한 논리에 의하여 자기의 생각 을 표현하는 방법도 익힌다. 그리고 유한의 세계에서 무한의 세계로의 도약을 위한 필요한 공리들을 익힌다.
중고등학교 수학 및 대학 교양수학과정에서 다루던 미적분학의 내용을 이론적으로 완벽하게 보충한다. 이를 위하여 실직선 및 유크리트 공간에서의 위상이 도입되며, 이들을 학습하면서 엄밀한 논리의 전개도 익힌다.
공간에서 주어지는 곡선 및 곡면에 대한 연구를 도형 자체의 성질을 이용하여 연구하기도 하고, 또 적당한 좌표를 도입함으로써 수식을 이용하여 연구하기도 한다. 복잡한 형태로 주어진 문제를 변환 등을 이용하여 다루기 쉽게 변형시키는 방법 등도 학습한다.
1계 상미분장정식과 고계 상미분방정식의 일반해, 특이해를 다루고, 급수해, Laplace 변환에 의한 미분방정식의 해, 수치해, Fourier해석, 편미분방정식 등을 공부한다.
선형대수학은 기초선형대수에 나오는 내용을 바탕으로 더 깊은 내용을 다룬다. 먼저, 벡터공간에 대한 구조를 다루고 선형변환에 대한 이론 및 응용을 다룬다. 또한 내적공간에 대하여 공부하고 이차형식을 다룬다.
기초통계학에서는 주어진 자료로부터 정보를 요약하는 방법들을 알아보고 이 정보들을 분석하는데 있어서 중요한 개념인 확률을 도입하여 표본분포와 기초적인 추론이론에 대해서 알아본다. 또한 표본으로부터 모집단 분포에 관한 추론법과 이산형인 자료를 분석하는 방법, 변수들간의 관계에 대한 추론으로서 상관분석과 회귀분석, 그리고 분산분석등에 대한 기초적인 이론에 대해서 알아본다.
위상동형사상에 의하여 불변인 성질을 연구하는 학문으로서 실직선과 평면에서의 위상을 통하여 실공간의 위상적 구조를 이해한 후, 추상화한 일반적 위상공간, 기저, 부분기저, 연속사상, 거리공간, 수렴성, 가산공간, 분리공리에 관한 이론을 다룬다.
해석학 및 연습 1의 학습내용에 이어서 중, 고등학교 수학 및 대학 교양수학과정에서 다루던 미적분학의 내용을 이론적으로 완벽하게 보충한다. 그리고 해결하려는 문제들을 극한의 개념을 이용하여 쉬운 문제로 고쳐 해결하는 방법에 대하여 배운다. 이를 위해 함수열이 도입되고 이들의 수렴성, 평등수렴성 등을 포함한 함수열의 성질에 대하여 학습한다. 미분 및 적분론에서 일변수 함수에 관한 내용을 다변수 함수에 관한 것으로 일반화하는 등 미적분론을 심화학습한다.
인간이 태어나서 자연스럽게 익히게 되는 자연수의 여러 성질들을 체계적으로, 이론적으로 설명해 보고, 자연스럽게 대두되 는 질문들을 여러 가지 독창적인 방법을 동원하여 해결하는 방법을 익힌다. 일반적인 내용으로는 합동식, 연분수, 부정방정식 등을 배운다.
정보화사회에서 꼭 필요한 수학으로서 수학적 추론, 다양한 이산구조의 이해와 조합론적인 이해 및 분석, 응용과 모델링, 알고리즘 사고와 문제해결 등에 학습목표를 두고, 선택과 배열, 그래프이론, 수와 알고리즘, 점화관계, 의사결정과정, 최적화와 알고리즘 등을 학습함으로서 학생 스스로의 탐구와 활동을 통하여 창의적으로 사고하는 능력을 배양토록 한다.
본 교과목에서는 빅데이터 및 기계학습과 관련된 기초 수학과목을 강의한다. 구체적 내용으로는 선형대수, 미적분학, 확률통계, 최적화이론 등을 다루며, 이를 통해 학생들의 기초수학능력을 강화한다.
수학은 논리적 사고력을 신장시키는 과목이다. 수학교과 내용을 중심으로 논리적 사고 및 기술에 대해 연구한다.
고전적인 대수 이론인 군론에 대하여 학습한다. 추상적으로 주어지는 연산에 익숙해짐으로 추상적인 수학을 경험하게 되고 논리적인 사고력을 기르게 된다. 다루는 내용으로는 군의 성질과 구조, 분류 등이다.
복소평면에서 정의되는 해석적함수의 개념을 이해하고, 그 함수들의 성질을 연구하는 것이 주목적이다. 복소평면상에 정의된 함수의 선적분을 정의하고 해석적함수의 폐곡선위에서의 선적분에 관한 중요한 정리인 Cauchy의 정리, Cauchy의 적분공식, Maximum modulus theorem, Argument principle 등에 대하여 학습한다.
본 강좌는 다차원 공간들과 그 곳에 정의된 사상 등에 대한 미분, 적분 등 고급해석학을 학습한다.
위상동형사상에 의하여 불변인 성질을 연구하는 학문으로서 위상수학1에 이어, 일반적인 위상공간의 기저, 연속사상, 분리공리, 가산성,긴밀성, 연결성, 적공간, 상공간, 완비거리공간, Banach's contraction principle 등에 관한 이론을 다룬다.
금융파생상품과 이자율에 대한 간단한 소개와 각종 기초자산에 대한 적정 선도가격 그리고 옵션의 적정가격을 구하는 방법을 소개한다. 기초자산의 확률모형 및 블랙-슐즈 옵션공식 등을 다룬다.
수학과목은학생이현재와미래의사회에서당면하게될정보화와과학ㆍ기술공학의변화에능동적으로대처할수있는수학적소양과태도를형성하게해주는교과이다.이와같은학교수학의목적달성을훌륭히해낼수있는자질의함양을위하여다양한수업형태,교수ㆍ학습방법에관한이론과실기에관하여연구한다.
미적분학을 도구로 이용하여 여러 도형의 성질을 연구한다. 공간에 있는 곡선을 매개변수를 사용하여 나타내고 미적분을 이용하여 curvature와 torsion 등을 구하고 그들을 이용하여 곡선과 곡면의 성질을 규명하고 분류한다.
고전적인 대수적 체계인 환의 구조와 성질을 익힌다. 그리고 체론에 대하여도 일반적인 내용을 이해하고, 군론에서 유한군을 분류하는데 중요하게 응용되는 Sylow정리 등 군의 구조론에 관한 내용을 익힌다.
복소수 함수론1 에서 공부한 내용에 이어서 복소평면상에서의 해석적함수의 선적분에 대한 내용에 대하여 심화학습하고, 실적분으로 해결할 수 없는 문제들도 복소적분을 이용하여 일부 해결할 수 있게 된다. 해석학의 기본이라 할 수 있는 근사에 의한 문제해결법도 익힌다.
통계학을 공부하는 기초이론으로 사건이 발생할 가능성을 나타내는 확률을 논리적으로 표현하는 방법, 확률변수, 이산확률분포, 연속확률분포, 극한분포, 표본분포, 통계적인 추론과 검정을 강의한다.
근사법, 보간법, 수치미적분, 상미분방정식의 수치적 풀이, 수치선형대수 등 수치해석학의 기본 이론을 학습하며 이를 토대로 컴퓨터를 기반으로 하는 과학계산의 효율적인 문제 해결 방법을 익힌다.
주식 및 채권 등 금융 데이터 분석을 통해 리스크 측정, 시계열분석, 군집분석, 시장심리 측정을 한다. 또한 옵션의 이항모형과 옵션의 내재 변동성 등을 구현한다.
공간에 놓인 곡면을 방정식 및 매개변수를 이용하여 표현하고 미적분을 이용하여 Gaussian curvature, mean curvature등을 구하여 곡면의 모양과 성질을 알아내는 방법을 익히고 곡면위에 있는 geodesic 등의 중요한 곡선에 대하여 학습한다.
취업에 앞서 이론적으로 배운 전공과목이 실제로 어떻게 응용되고 적용될 수 있는지를 다양한 시뮬레이션을 통해 확인하고 탐구하는 과정이다. 또한 프로젝트를 통해 산업 현장에 필요한 과제를 기획, 설계, 관리하는 과정을 지도한다.
측도론을 이용하여 Lebesgue 적분을 학습하고 함수 공간의 성질을 파악한다.
수학의여러분야중에서관심분야를택하여집중적으로탐구한다.
수치해석학 이론과 그 내용을 기반으로한 프로그래밍 실습을 통해, 학생의 과학계산 능력을 배양하는 것을 목적으로하는 교과목이다.
학습지도안작성요령,판서의요령,질문과응답의요령및학습환경의구성요령등효과적인교과학습지도를위한기술적인면에관하여연구한다.
수학이 자연과 사회를 배경으로 발전된 과정을 고대 이집트로부터 중세, 르네상스,근세,근대,현대로 나누어 연구하고 수학의 흐름과 역사를 이해한다.
고전적인 대수적 이론인 체론에 관하여 학습한다. 주로 확대체, 작도문제, Galois 이론,방정식의 해의 존재성 등에 대하여 학습한다.
수학의여러분야중에서관심분야를택하여집중적으로탐구한다.